| Les deux révisions précédentes
Révision précédente
Prochaine révision
|
Révision précédente
|
start [2025/10/20 13:28]
Djalil Chafaï |
start [2025/12/05 09:22] (Version actuelle)
Igor Kortchemski |
| * 13 octobre 2025. **[[https://www.lpsm.paris/users/tlupu/index|Titus Lupu (CNRS, SU/LPSM)]]**. **Lien entre la renormalisation de Wick et la géométrie fractale.**\\ //Le champ libre gaussien (CLG) en dimension 2 est une fonction généralisée aléatoire qui n'admet pas de valeurs ponctuelles. On ne peut pas définir directement ses puissances, mais il y a une procédure de renormalisation par compensation polynomiale qui permet de définir les puissances de Wick. D'un autre côte, même si le CLG n'a pas de valeurs ponctuelles, on peut définir, via la théorie des processus SLE, ses ensembles de niveau et les composantes connexes de ses ensembles. Ce sont des fractals logarithmiques aléatoires. Dans mon exposé je vais montrer que les puissances de Wick et les ensembles de niveau sont étroitement liés, et que les premières ont une interprétation géométrique via les seconds.// | * 13 octobre 2025. **[[https://www.lpsm.paris/users/tlupu/index|Titus Lupu (CNRS, SU/LPSM)]]**. **Lien entre la renormalisation de Wick et la géométrie fractale.**\\ //Le champ libre gaussien (CLG) en dimension 2 est une fonction généralisée aléatoire qui n'admet pas de valeurs ponctuelles. On ne peut pas définir directement ses puissances, mais il y a une procédure de renormalisation par compensation polynomiale qui permet de définir les puissances de Wick. D'un autre côte, même si le CLG n'a pas de valeurs ponctuelles, on peut définir, via la théorie des processus SLE, ses ensembles de niveau et les composantes connexes de ses ensembles. Ce sont des fractals logarithmiques aléatoires. Dans mon exposé je vais montrer que les puissances de Wick et les ensembles de niveau sont étroitement liés, et que les premières ont une interprétation géométrique via les seconds.// |
| * 17 novembre 2025. **[[https://sites.google.com/view/franco-severo|Franco Severo (CNRS, SU/LPSM)]]**. **Ensembles de coupure, percolation et marche aléatoire.**\\ //Étant donné un graphe connexe infini G, on construit un sous-graphe aléatoire de G avec densité p en supprimant chaque arête indépendamment avec une probabilité 1-p. Une question fondamentale en théorie de la percolation est de savoir pour quels graphes G il existe une composante connexe infinie dans ce sous-graphe aléatoire pour p suffisamment proche de 1. Un argument classique dû à Peierls dit que c'est le cas dès qu'il existe une borne supérieure exponentielle sur le nombre d'ensembles de coupures minimales dans le graphe. Notre premier théorème a établi une sorte de réciproque de cet énoncé. Dans un deuxième théorème, nous montrons que la transience uniforme de la marche aléatoire sur G implique une telle borne exponentielle. Il s'agit d'un travail commun avec Philip Easo et Vincent Tassion.// | * 17 novembre 2025. **[[https://sites.google.com/view/franco-severo|Franco Severo (CNRS, SU/LPSM)]]**. **Ensembles de coupure, percolation et marche aléatoire.**\\ //Étant donné un graphe connexe infini G, on construit un sous-graphe aléatoire de G avec densité p en supprimant chaque arête indépendamment avec une probabilité 1-p. Une question fondamentale en théorie de la percolation est de savoir pour quels graphes G il existe une composante connexe infinie dans ce sous-graphe aléatoire pour p suffisamment proche de 1. Un argument classique dû à Peierls dit que c'est le cas dès qu'il existe une borne supérieure exponentielle sur le nombre d'ensembles de coupures minimales dans le graphe. Notre premier théorème a établi une sorte de réciproque de cet énoncé. Dans un deuxième théorème, nous montrons que la transience uniforme de la marche aléatoire sur G implique une telle borne exponentielle. Il s'agit d'un travail commun avec Philip Easo et Vincent Tassion.// |
| * 1er décembre 2025. **[[https://memin.perso.math.cnrs.fr/|Ronan Memin (DMA, postdoc projet SP(A)M!)]]**. **Titre à préciser.**\\ //// | * 1er décembre 2025. **[[https://memin.perso.math.cnrs.fr/|Ronan Memin (DMA, postdoc projet PSL-SPM)]]**. **Beta-Ensembles.**\\ //Les Beta-ensembles sont une famille de mesures de probabilités sur $\mathbb{R}^n$ apparaissant naturellement dans l'étude de certains modèles de matrices aléatoires -- les plus connus d'entre eux étant les ensembles invariants orthogonaux : Gaussian Orthogonal Ensemble, resp. Unitary ou Symplectic. Ces mesures se généralisent naturellement à des contextes plus larges, et leur étude se retrouve à la croisée de divers domaines des probabilités: matrices aléatoires, donc, mais aussi physique statistique, combinatoire, systèmes intégrables, etc. Je présenterai quelques aspects de leur étude, en parlant notamment d'une remarquable représentation tridiagonale, de grandes déviations pour la mesure empirique, et d'une stratégie de preuve pour établir le théorème central limite pour les fluctuations de la mesure empirique.// |
| * 8 décembre 2025. **[[https://www.math.ens.psl.eu/la-recherche/eric-vanden-eijnden-nouveau-chercheur-associe-au-dma/|Eric Vanden Eijden (NYU, CFM, DMA)]]**. **Titre à préciser.**\\ //// | * 15 décembre 2025. **[[https://people.kth.se/~duits/#/|Maurice Duits (KTH & Chaire FSMP)]]**. **Determinantal point processes, log-correlated fields, and Jacobi operators.**\\ //The global fluctuations in models from random matrix theory, random tilings, and non-colliding particle systems are often governed by log-correlated Gaussian fields. In this talk, I will present an operator-theoretic viewpoint based on Jacobi (and CMV) matrices for a broad class of determinantal point processes associated with orthogonal polynomials. Instead of analyzing correlation functions and their asymptotics, this approach captures fluctuations efficiently through the spectral data of the underlying Jacobi operator. The emergence of log-correlated fields can then be traced back to deep results in analysis, such as the Strong Szegő limit theorem and the Denisov–Rakhmanov theorem. The talk is intended for a broad audience.// |
| * 15 décembre 2025. **[[https://people.kth.se/~duits/#/|Maurice Duits (KTH & Chaire FSMP)]]**. **Titre à préciser.**\\ //// | |
| * 5 janvier 2026. **[[https://www.ceremade.dauphine.fr/~cosco/|Clément Cosco (Dauphine)]]**. **Titre à préciser.**\\ //// | * 5 janvier 2026. **[[https://www.ceremade.dauphine.fr/~cosco/|Clément Cosco (Dauphine)]]**. **Titre à préciser.**\\ //// |
| * 19 janvier 2026. **[[https://jaouadmourtada.github.io/|Jaouad Mourtada (ENSAE/CREST)]]**. **Titre à préciser.**\\ //// | * 19 janvier 2026. **[[https://jaouadmourtada.github.io/|Jaouad Mourtada (ENSAE/CREST)]]**. **Titre à préciser.**\\ //// |