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Laure Dumaz |
| * 8 janvier 2024. [[https://www.normalesup.org/~mfathi/|Max Fathi]]. **Stabilité du trou spectral en courbure positive.**\\ //Un théorème de Lichnerowicz (1958) indique que pour les variétés riemanniennes en dimension n dont la courbure de Ricci est minorée par n-1, la plus petite valeur propre positive du Laplacien vérifie est minorée par n. Ce résultat a de nombreuses applications, y compris en probabilités (concentration de la mesure, comportement en temps long du mouvement Brownien). Cette borne est optimale, car il y a égalité pour la sphère. Elle a depuis été généralisée au cadre des espaces métriques mesurés à courbure positive. Dans cet exposé, je présenterai un résultat de stabilité, sur les variétés dont le trou spectral est presque minimal, et je parlerai du rôle des lois beta dans ce problème. Cet exposé ne nécessitera aucun prérequis de géométrie. Travail en collaboration avec I. Gentil et J. Serres.// | * 8 janvier 2024. [[https://www.normalesup.org/~mfathi/|Max Fathi]]. **Stabilité du trou spectral en courbure positive.**\\ //Un théorème de Lichnerowicz (1958) indique que pour les variétés riemanniennes en dimension n dont la courbure de Ricci est minorée par n-1, la plus petite valeur propre positive du Laplacien vérifie est minorée par n. Ce résultat a de nombreuses applications, y compris en probabilités (concentration de la mesure, comportement en temps long du mouvement Brownien). Cette borne est optimale, car il y a égalité pour la sphère. Elle a depuis été généralisée au cadre des espaces métriques mesurés à courbure positive. Dans cet exposé, je présenterai un résultat de stabilité, sur les variétés dont le trou spectral est presque minimal, et je parlerai du rôle des lois beta dans ce problème. Cet exposé ne nécessitera aucun prérequis de géométrie. Travail en collaboration avec I. Gentil et J. Serres.// |
| * 5 février 2024. [[http://www.phys.ens.fr/~dbernard/|Denis Bernard]]. **Limite en bruit fort d’équations stochastiques : Quelques leçons (ou questions) issues de modèles quantiques.** //Les effets de faibles bruits sur un système dynamique sont bien compris, et ont de nombreuses applications, aussi bien en mathématique qu’en physique. Ceux induits par de forts bruits le sont moins (à ma connaissance). Je discuterai le comportement des solutions de certaines équations stochastiques en bruit fort issues de la mécanique quantique. Ce sera l’occasion d’aborder et d’illustrer les notions d’observations récurrentes en mécanique quantique, de contrôle quantique, de trajectoires quantiques, et leur modélisation.// | * 5 février 2024. [[http://www.phys.ens.fr/~dbernard/|Denis Bernard]]. **Limite en bruit fort d’équations stochastiques : Quelques leçons (ou questions) issues de modèles quantiques.** //Les effets de faibles bruits sur un système dynamique sont bien compris, et ont de nombreuses applications, aussi bien en mathématique qu’en physique. Ceux induits par de forts bruits le sont moins (à ma connaissance). Je discuterai le comportement des solutions de certaines équations stochastiques en bruit fort issues de la mécanique quantique. Ce sera l’occasion d’aborder et d’illustrer les notions d’observations récurrentes en mécanique quantique, de contrôle quantique, de trajectoires quantiques, et leur modélisation.// |
| * 11 mars 2024. [[https://www.kcl.ac.uk/people/yan-fyodorov|Yan Fyodorov]]. **Titre à préciser.** | * 11 mars 2024. [[https://www.kcl.ac.uk/people/yan-fyodorov|Yan Fyodorov]]. **On the density of complex eigenvalues of sub-unitary scattering matrices.** //What is the density of eigenvalues for a finite-size diagonal block of a resolvent of a large random matrix, with the spectral parameter chosen in the vicinity of the real axis? I will explain how this mathematical question is motivated by real experiments in wave-scattering systems, where due to absorption the associated scattering matrix is sub-unitary, hence moduli of its eigenvalues are nontrivial. |
| | Then I will present the results for the mean density of those moduli in the framework of random matrix models of quantum chaotic scattering. |
| | Relations to the density of complex eigenvalues of GUE resolvent blocks and eventually to the density of resonance poles of the scattering matrix in the complex energy plane will be discussed and exploited.// |
| * 25 mars 2024. [[https://sites.google.com/view/theo-lenoir-math/homepage|Théo Lenoir]]. **Titre à préciser.** | * 25 mars 2024. [[https://sites.google.com/view/theo-lenoir-math/homepage|Théo Lenoir]]. **Titre à préciser.** |
| * 22 avril 2024. [[https://www.pietlammers.com//|Piet Lammers]]. **Titre à préciser.** | * 22 avril 2024. [[https://www.pietlammers.com//|Piet Lammers]]. **Titre à préciser.** |