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start [2025/12/05 09:22]
Igor Kortchemski |
start [2025/12/19 13:34] (Version actuelle)
Igor Kortchemski |
| * 1er décembre 2025. **[[https://memin.perso.math.cnrs.fr/|Ronan Memin (DMA, postdoc projet PSL-SPM)]]**. **Beta-Ensembles.**\\ //Les Beta-ensembles sont une famille de mesures de probabilités sur $\mathbb{R}^n$ apparaissant naturellement dans l'étude de certains modèles de matrices aléatoires -- les plus connus d'entre eux étant les ensembles invariants orthogonaux : Gaussian Orthogonal Ensemble, resp. Unitary ou Symplectic. Ces mesures se généralisent naturellement à des contextes plus larges, et leur étude se retrouve à la croisée de divers domaines des probabilités: matrices aléatoires, donc, mais aussi physique statistique, combinatoire, systèmes intégrables, etc. Je présenterai quelques aspects de leur étude, en parlant notamment d'une remarquable représentation tridiagonale, de grandes déviations pour la mesure empirique, et d'une stratégie de preuve pour établir le théorème central limite pour les fluctuations de la mesure empirique.// | * 1er décembre 2025. **[[https://memin.perso.math.cnrs.fr/|Ronan Memin (DMA, postdoc projet PSL-SPM)]]**. **Beta-Ensembles.**\\ //Les Beta-ensembles sont une famille de mesures de probabilités sur $\mathbb{R}^n$ apparaissant naturellement dans l'étude de certains modèles de matrices aléatoires -- les plus connus d'entre eux étant les ensembles invariants orthogonaux : Gaussian Orthogonal Ensemble, resp. Unitary ou Symplectic. Ces mesures se généralisent naturellement à des contextes plus larges, et leur étude se retrouve à la croisée de divers domaines des probabilités: matrices aléatoires, donc, mais aussi physique statistique, combinatoire, systèmes intégrables, etc. Je présenterai quelques aspects de leur étude, en parlant notamment d'une remarquable représentation tridiagonale, de grandes déviations pour la mesure empirique, et d'une stratégie de preuve pour établir le théorème central limite pour les fluctuations de la mesure empirique.// |
| * 15 décembre 2025. **[[https://people.kth.se/~duits/#/|Maurice Duits (KTH & Chaire FSMP)]]**. **Determinantal point processes, log-correlated fields, and Jacobi operators.**\\ //The global fluctuations in models from random matrix theory, random tilings, and non-colliding particle systems are often governed by log-correlated Gaussian fields. In this talk, I will present an operator-theoretic viewpoint based on Jacobi (and CMV) matrices for a broad class of determinantal point processes associated with orthogonal polynomials. Instead of analyzing correlation functions and their asymptotics, this approach captures fluctuations efficiently through the spectral data of the underlying Jacobi operator. The emergence of log-correlated fields can then be traced back to deep results in analysis, such as the Strong Szegő limit theorem and the Denisov–Rakhmanov theorem. The talk is intended for a broad audience.// | * 15 décembre 2025. **[[https://people.kth.se/~duits/#/|Maurice Duits (KTH & Chaire FSMP)]]**. **Determinantal point processes, log-correlated fields, and Jacobi operators.**\\ //The global fluctuations in models from random matrix theory, random tilings, and non-colliding particle systems are often governed by log-correlated Gaussian fields. In this talk, I will present an operator-theoretic viewpoint based on Jacobi (and CMV) matrices for a broad class of determinantal point processes associated with orthogonal polynomials. Instead of analyzing correlation functions and their asymptotics, this approach captures fluctuations efficiently through the spectral data of the underlying Jacobi operator. The emergence of log-correlated fields can then be traced back to deep results in analysis, such as the Strong Szegő limit theorem and the Denisov–Rakhmanov theorem. The talk is intended for a broad audience.// |
| * 5 janvier 2026. **[[https://www.ceremade.dauphine.fr/~cosco/|Clément Cosco (Dauphine)]]**. **Titre à préciser.**\\ //// | * 5 janvier 2026. **[[https://www.ceremade.dauphine.fr/~cosco/|Clément Cosco (Dauphine)]]**. **Champs log-corrélés et marches branchantes.**\\ //Il existe des objets mathématiques paraissant tout à fait distincts, comme certaines matrices aléatoires, une dynamique de populations, une équation aux dérivées partielles stochastique ou encore la fonction Zeta de Riemann, qui partagent des propriétés asymptotiques analogues. Ce qui les relie est l’apparition d’un champ log-corrélé décrivant leurs statistiques à grande échelle, ou de manière équivalente, l’existence d’une structure de marche branchante sous-jacente. Dans cet exposé, j’introduirai certains de ces modèles et tenterai de présenter leurs similitudes ainsi qu’une sélection de résultats connus.// |
| * 19 janvier 2026. **[[https://jaouadmourtada.github.io/|Jaouad Mourtada (ENSAE/CREST)]]**. **Titre à préciser.**\\ //// | * 19 janvier 2026. **[[https://jaouadmourtada.github.io/|Jaouad Mourtada (ENSAE/CREST)]]**. **Titre à préciser.**\\ //// |
| * 16 février 2026. **[[https://www.normalesup.org/~basdevant/|Anne-Laure Basdevant (SU)]]**. **Titre à préciser.**\\ //// | * 16 février 2026. **[[https://www.normalesup.org/~basdevant/|Anne-Laure Basdevant (SU)]]**. **Titre à préciser.**\\ //// |